《从数学到哲学》，（美）王浩著，哲学哲学译者: 高坤 / 邢滔滔，王浩出版社: 广西师范大学出版社2024年5月。从数

王浩《从数学到哲学》的当代的解毒剂中译本终于出版了，恰逢英语原书出版50周年，哲学哲学爱奇艺对汉语哲学界来说是王浩一件极为有意义的事。不管从哪个角度看，从数王浩都是当代的解毒剂现代汉语哲学界最重要的、成就最高的哲学哲学哲学家，理应成为中国年轻学者研究哲学的王浩楷模。希望这本书的从数出版成为一个契机，让青年哲学人有机会深入了解王浩哲学的当代的解毒剂独特魅力，为汉语哲学的哲学哲学研究开辟出一个既能影响世界又具自己特色的方向来。

王浩是王浩山东济南人，译者之一的邢滔滔教授也是济南人，另一位译者高坤是山东人，他们一位是我的老师，一位是我的学生，我也是济南人。王浩的老师王宪钧先生也是山东人。围绕数学哲学这样专门领域中的这样一部著作，居然这么集中地会聚了如此多山东人，连我自己也感到惊奇。山东人喝酒，不管是能喝还是爱喝，济南人也不例外。据邢老师回忆，王浩访问北大时，宿舍的窗台上摆了一排二锅头的瓶子，所以王浩应该是喜欢酒的。我在这本书的贴吧推荐语中将王浩的这本书比作清澈而醇厚的美酒，是有意为之。我没有见过王浩，但正如太史公描述另一位山东人孔子所说的，“余读孔氏书，想见其为人”，我也是读王浩的书而想见其为人。

王浩（1921—1995），近代著名数理逻辑学家。曾任教于牛津大学、哈佛大学。著有《逻辑之旅》《哥德尔》《超越分析哲学》。

王浩的文字清晰平实，从不做惊人之语，也没有哲学中时而会出现的因语焉不详而颇具神秘感的句子。这一点与对其颇有影响的维特根斯坦相去甚远，更接近决定他一生哲学走向的哥德尔。他的语言也不是独断的，对各种观点，包括他反对的观点都能平等对待，很少不经论证地下判断。即使是充分讨论之后，他也往往留有余地，这有时甚至会让读者感觉他没有自己的立场。事实上相反，王浩自己的立场很清楚明白，就是他说的“实质事实主义”（以下就简称事实主义），他的留有余地是因为他深刻地看到了事情的复杂性。在哲学上，不清楚说明理由的独断会产生神秘感，反而更容易吸引读者。但王浩写作的必应目的显然不是吸引读者，而是为了理解和尽其所能地澄清千百年来那些挑战人类理性和生存意义的问题。他平实的文字后面隐藏着深刻，非要思维有一定深度的人才能体会到。所以他的书不但清澈，而且醇厚，如同美酒，而醇厚是必须仔细品味才能体会的。古人云“其文缓，其旨远”，王浩的书庶几就是这个境界。

既然是酒，入口就不会像喝水一样的容易。读懂王浩这本书并非易事。我曾经就这本书为复旦的研究生们组织过一学期的讨论班，从下午六点半开始，时常热烈讨论到晚上10点，甚至11点。大家共同的感觉就是：书中哲学思想的梳理因条理清晰而愈显出其细节处的精微，读者的思想也就更容易被精微的结构带领，从而不自觉会有种眩晕感，确实如饮美酒。所以，这本书的难度不是来自哲学中时常见到的故弄玄虚，而是来自所讨论问题的复杂性以及所使用工具的丰富性。王浩酿就这杯酒，至少借助了两种原料，那就是哲学史和数理逻辑。他不像一般的分析哲学家那样回避哲学史，而是认真讨论柏拉图、亚里士多德，认真讨论康德，甚至黑格尔、斯宾诺莎。这些哲学家的思想不是表面地，而是有机地嵌入在王浩所讨论的广泛的哲学议题中，嵌入在他的事实主义哲学中。

《逻辑之旅：从哥德尔到哲学》，作者: [美] 王浩 / 邢滔滔，译者: 邢滔滔 / 郝兆宽 / 汪蔚，浙江大学出版社2009年2月。

王浩的事实主义首先是一种理性主义，他对实证主义的批评一针见血：这种立场“否认任何严肃的概念性知识的可能性，因而不能恰当说明精确科学的基本稳定性”。王浩认为实证主义“作为一种经验主义是自相矛盾的”，这就自然解释了他对哲学史上理性主义哲学家的重视。王浩对经验主义的不满还主要体现在对数学知识的哲学说明上。承认并尊重现有的数学知识是客观知识是王浩事实主义的核心，经验主义做不到这一点。他不但有这样的立场，而且将其付诸哲学的实践。在《从数学到哲学》中，王浩动用了大量的数学，特别是数理逻辑的工具。这当然不仅仅是分析哲学家们津津乐道的真值表，那个度数太低。本书涉及数理逻辑的几乎各个领域，包括一阶逻辑的完全性，一阶算术的不完全性，集合论宇宙的层垒谱系，连续统假设的独立性，递归与图灵可计算，等等。我感觉为了更好地理解这本书，读者最好修习一些基本的数理逻辑和集合论的课程。这可能不是必须的，因为王浩在提到这些逻辑的成果时，都尽可能通俗易懂地介绍了有关的基本概念和动机；但绝对是有帮助的，即使不是十分熟练地掌握一些数理逻辑的基本知识也大有益处。有了这个基础再读王浩的书，你就会发现课本中那些符号背后的意义和联系。数理逻辑基本训练与王浩的讨论之间是“知其然”和“知其所以然的”关系。当然，反过来也是可能的：透过仔细阅读王浩借助数理逻辑来讨论哲学的这部著作，也可能会引起读者具体学习一点数理逻辑的兴趣。总之，不应该停留在“知其然”上，也不可能“知其所以然”而不“知其然”，只有两相印证，才会其乐无穷。

在今天，通常会把哲学分为分析哲学和欧陆哲学。王浩最初跟随蒯因学习哲学和逻辑，又深受维特根斯坦影响，自然会被列为分析一派。然而，在王浩的这本书中，他主张的事实主义却坚决反对分析哲学的几个根本原则。正如前面提到的，他反对以实证主义形式出现的经验主义，而后者实际上是分析哲学的底色。在王浩看来，分析的经验主义把数学和逻辑视为类似于句法规则的约定真理，这是不能接受的；但蒯因把数学知识和物理知识视为一个整体并最终以经验为根据的自然主义也同样不可接受。王浩事实主义的一个根本方面就是给予数学本身以自主性。这是他对哥德尔哲学的用语，也适合于他自己的哲学。所以我在推荐语中说“王浩是自哥德尔之后最能善待数学自主性的哲学家”。王浩的事实主义还反对语言哲学。对语言分析的重视通常被视为分析哲学的根本支柱，但王浩坚持认为对于语言的迷恋源自一个虚假的承诺，即认为“简单的语言形式能够表征全部事实性知识和实在”，这种基于虚假承诺的痴迷使得哲学不能善用我们已有的全部知识，而尊重已有知识是事实主义的核心思想。例如，王浩对那种试图将集合论公理算术化的尝试不以为然。按照这种策略，我们通过对语言和形式推理的编码可以把集合论的定理转化为算术命题，从而断言所有数学可以还原为算术。王浩认为这种“算术化”是一种话术的欺骗，使我们从谈论真实的数学对象转而“谈论我们如何谈论”。这让我想起柏拉图的“洞喻”。柏拉图认为哲学家的任务是把人们从洞穴中带出，去直接面对现实世界，而不是世界的映像。如果我们同意维特根斯坦的“语言是世界的图像”，那语言哲学似乎就在努力把人们重新带回到洞中。所以，对于王浩将自己的事实主义称为一种“解毒剂”我们深以为然，在这本书出版后半个世纪的今天，我们的哲学尤其需要这样一服解毒剂。

王浩与哥德尔。

王浩这本书还有一个很重要的贡献，就是澄清了一些习以为常但内容却十分模糊的名词。最著名的就是数学哲学领域的“三大主义”：逻辑主义、形式主义和直觉主义。以逻辑主义为例，弗雷格是逻辑主义的创始人，但在数学哲学上是一个柏拉图主义者，而同样被称为逻辑主义者的卡尔纳普，则是一个约定论者。也就是说在同一个名称下，包含着众多不同甚至相反的哲学观点。王浩提出应该根据对无穷对象的接受程度来划分数学基础中的哲学立场，结果就是他的五支分法：严格有穷主义、有穷主义、直觉主义、直谓主义和柏拉图主义，分别对应着较小自然数、任意自然数、潜无穷、可数实无穷和不可数实无穷。比起三大主义，五支法确实更为清晰一致，现在也越来越多地被采用，但较少人知道这是王浩的贡献。另一个例子是他把维也纳学派一脉的哲学称为分析经验主义而不是通常所说的逻辑经验主义，这是一个极为重要的修正。即使按照当时数理逻辑的进展，这派哲学真正借助的逻辑工具也是少而又少，大概超不出重言式这些逻辑的古老内容，以及一阶语言的那些句法特性。但数理逻辑从根本上正是要突破句法来谈逻辑，正如王浩书中提到的，哥德尔多次强调完全性定理必须依赖于对实无穷的某种接受，也就是他自己的柏拉图主义立场。要知道完全性定理是数理逻辑得以成为一门科学的基石。数理逻辑其后的更为深刻的发展，例如两个不完全性定理的证明，集合论中的一致性证明，模型论的建立和迅速发展，等等，无不是突破句法的结果。事实上，这派哲学的根本立场在于将知识区分为经验的和分析的，从而彻底排除康德的先天综合知识。他们中关于数学和逻辑的最为系统的观点是卡尔纳普的，而后者将分析真理解为约定的真。所以，分析经验主义最为精确地概括了这种哲学。可惜的是，王浩的这一个颇具深意的准确的界定至今尚未得到普遍的使用，一些模糊的观念还因此而继续流传。

在阅读王浩本书最后的11、12章和附录时，人们一定会对王浩的哲学观产生兴趣。这些章节展现了王浩广阔的哲学视野和抱负。他谈到了最广义的知识等同于人类文化，那他的知识学是不是就有可能成为人类文化学？对此王浩似乎没有把握，所以紧接着就断言关心科学知识的知识学是更常见的情况。他提到哲学的任务是研究人的本质，从而与神学家、艺术家等有着共同的课题，只是视角不同。他又说哲学与文学殊途同归，因为都是阐述和交流思想。他提出了关于知识的一些大问题，这包括“知识是如何可能的”“知识是如何习得的”“理解某物是什么意思”，等等，但又认为针对它们能说出的清晰明白的东西不多。这些内容似乎都暗示了帕森斯评论王浩时所说的那种张力：从数理逻辑这样的专业背景进入一般哲学讨论的那种张力。王浩自己用“乘积律”来表达这种张力：对一个问题进行研究的价值是这个问题本身的价值与研究本身之价值的乘积。这里，问题的价值在于其普遍而深刻，也就是大问题，而研究的价值则在于清晰明白。所以，越是大的问题就越难研究得明白，而王浩自己似乎在很努力地去把握这个度。

不过，只有将哲学置于真实和正确的前提下才有可能知道这个度的存在，以及在哪里存在。王浩自己说喜欢模糊但正确的观点，而不是精确但错误的观点。他心里大概想的分析哲学中的一些常见的现象：为了所谓的“清晰明白”，哲学家们常喜欢设计一些精确但错误的学说，最终就是一个从不真实前提出发的、形式正确的假言推理。在一些情况下这自然有助于澄清对问题的思考，但那个前提的虚假却容易被忘记甚至被有意地忽略，它的那些完全没有哲学价值的形式推论倒成了哲学成果，虽然与最初的问题再也没什么联系。比起王浩的时代，这种对形式技术的滥用在今天更加泛滥，（注意，我已经强调过，这里的形式技术指的是只跟句法有关的那些逻辑的皮毛，而不是真正的逻辑工具。）王浩自己对数学和数理逻辑的倚重显然不是这种形式的滥用。这是我说王浩的著作具有异乎寻常的深刻性的另一个重要原因之一：他早就看出这种颇具诱惑力的、具备精确外表且十分切题的结果，其本质不过是一种呓语或胡说，

这就将我们带回到眼下这篇短文开始的评论。在当前沉闷的哲学背景下，王浩的哲学研究应该被视为一种值得效法的研究方略，一种显然与时代精神迥异其趣的看待哲学的可能角度。它不一定是全新的，但对时代的病症却是有治愈力的。王浩这本书的最大意义就是展现了哲学研究的以下范式：从尽可能真实正确的前提出发，以尽可能精确的方式，讨论尽可能深刻的哲学问题。我们在弗雷格那里看到过这种范式，在哥德尔那里也看到过这种范式。现在，在最重要的华裔哲学家这里再次看到这种范式，不能不说，对于当代中国哲学人，特别是青年哲学人，这是一件愉快且幸运的事。

撰文/郝兆宽

编辑/李永博 刘亚光

校对/卢茜